Вы здесь

Расчет стропильной фермы


3D Расчет треугольной деревянной фермы

Введите значения размеров в миллиметрах:

X – Длина треугольной стропильной фермы зависит от размера пролета, который необходимо накрыть и способа ее крепления к стенам. Деревянные треугольные фермы применяют для пролетов длиной 6000-12000 мм. При выборе значения X нужно учитывать рекомендации СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» (актуализированная редакция СНиП II-25-80).

Y – Высота треугольной фермы задается соотношением 1/5-1/6 длины X.

Z – Толщина, W – Ширина бруса для изготовления фермы. Искомое сечение бруса зависит от: нагрузок (постоянные – собственный вес конструкции и кровельного пирога, а также временно действующие – снеговые, ветровые), качества применяемого материала, длины перекрываемого пролета. Подробные рекомендации о выборе сечения бруса для изготовления фермы, наведены в СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», также следует учитывать СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Древесина для несущих элементов деревянных конструкций должна удовлетворять требованиям 1, 2 и 3-го сорта по ГОСТ 8486-86 «Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия».

S – Количество стоек (внутренних вертикальных балок). Чем больше стоек, тем выше расход материала, вес и несущая способность фермы.

Если необходимы подкосы для фермы (актуально для ферм большой протяженности) и нумерация деталей отметьте соответствующие пункты.

Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать».

Треугольные деревянные фермы применяют в основном для кровель из материалов требующих значительного уклона. Онлайн калькулятор для расчета деревянной треугольной фермы поможет определить необходимое количество материала, выполнит чертежи фермы с указанием размеров и нумерацией деталей для упрощения процесса сборки. Также с помощью данного калькулятора Вы сможете узнать общую длину и объем пиломатериалов для стропильной фермы.

perpendicular.pro

Стропильные фермы деревянные: отличное качество и надежность

Стропильные фермы деревянные, через жесткие конструкции которых нагрузка передается на несущие стены строения, пришли к нам из Европы. Расчет и конструирование под каждое здание производится индивидуально. Это не только упрощает устройство крыши и значительно ускоряет процесс, но обеспечивает также отличное качество и прочность.

Решетчатые деревянные фермы сегодня нередко изготавливаются в заводских условиях на деревообрабатывающих предприятиях. Материалом для них служит древесина, соответствующим образом высушенная и заранее обработанная специальными средствами.

Стропильные фермы и балки: что лучше ↑

Основой крыши любой конфигурации является опорная конструкция, состоящая из прямых сплошных балок, стропил либо стропильных ферм. Первыми можно перекрывать лишь ограниченное по величине пространство, примером могут послужить наслонные стропила в малых постройках. Если же необходимо перекрыть большие пролеты, то приходится использовать либо составные балки, либо различного типа. Обыкновенные фермы образуют размещенные с расчетным шагом (1,5–3,5 м) ребра, поддерживающие обрешетку, поверх которой настилают кровлю. Подъем стропил, равный отношению высоты фермы к ее длине, зависит от таких параметров, как материал покрытия и условия устройства сооружения. Из дерева обыкновенно устраивают для пролетов малых и средних размеров. Их устройство с увеличением пролета значительно усложняется и в подобных случаях более предпочтительны стальные.

Преимущества использования ↑

  • их расчет и проектирование сложнее стропильных или балочных опор, однако они предполагают рациональный расход стройматериалов, поэтому экономически выгодны;
  • использование клееного бруса, обеспечивающий им небольшой вес, позволяет применять конструкции в строениях с легким фундаментом, что приводит к снижению затрат и существенному сокращению сроков возведения дома;
  • в отличие от балочных опорных систем, которые можно использовать на пролетах до 4,5 м, фермы приемлемы для перекрытия пролетов до 30 м;
  • они универсальны и подходят для любого типа крыши, бесчердачного или с чердаком.

Виды стропильных ферм ↑

Визуально они похожи на решетку, в которой основная часть в разы больше высоты. По форме это многоугольники, чаще треугольник, или полусфера. Выбор треугольной формы не случаен – она обеспечивает необходимую для конструкции жесткость и неизменяемость. Выполненные в виде набора стержневых треугольников в решетчатой связке они особо эффективны для перекрытия пролетов с большой шириной.

Стропильная ферма висячего типа имеет только две, без промежуточных, точки упора, расположенных по краям на стенах. Верхние концы при этом сходятся на коньке кровли. Все концы, и верхние, и нижние работают на сжатие и изгиб. Они практически рассчитаны на пролет между внешними стенами без дополнительных опор на внутренние стены. Это дает возможность после их монтажа использовать пространство под крышей в качестве одной большой сборочной площадки.

Таким образом, внутренние перегородки можно устанавливать, не учитывая местонахождение несущих стен, то есть появляется полная свобода в планировке внутренней части дома. Однако горизонтальное распирающее усиление, которое передается стенам, получается в итоге достаточно большим. Для устранения прогибов и облегчения пояса (перекрытие в 6–9 м) дополнительно используют ригель. Для больших пролетов обычно оснащают бабкой и подкосами.

Ни один из элементов такой конструкции не являются случайным. Каждый из них определяется точными инженерными расчетами с учетом всевозможных нагрузок, постоянных, временных и особых.

К первым относят вес самой кровли, обрешетки, к временным, соответственно, нагрузку на стропила от снега, ветра и полезную, если есть таковая. В СниП оговорены определенные положения, касающиеся временных нагрузок:

  • снеговая нагрузка – ее величину принимают из расчета 180 кг/кв.м в горизонтальной проекции. Снеговой мешок, образовавшийся на крыше, может увеличить снеговую нагрузку до 400-500 кг/кв.м. Для кровель с уклоном больше 60° при расчетах во внимание не принимают.
  • ветровая нагрузка – нормативно ее величина определена как 35 кг/кв. м. Рассчитывают ее для кровель с уклоном больше 30°.

Все указанные величины подлежат корректировке с поправкой на климатические условия местности.

Что же касается полезной нагрузки на стропила, ее учитывают, если установлены баки, вентиляционные камеры, подвешены потолки и т. д.

Особенности крепления узлов ↑

Несущую способность конструкций во многом определяют узлы, их надежность. Рассмотрим варианты креплений некоторых узлов в треугольных фермах пролетом:

Коньковый узел. Стропильные ноги скрепляют скобами или накладками при помощи гвоздей, в половину дерева.

Соединение ноги и ригеля. Ригель ставят на высоте, равной половине высоты фермы и скрепляют с ногами при помощи болтов и гвоздей.

Опорный узел. Строительные ноги опираются прямо на стены.

Подобная конструкция больше подходит для малых строений с достаточно прочными стенами.

Коньковый узел. Крепление ног проводят аналогично, только между ними по середине дополнительно врезают бабку.

Срединный стык. Лучший вариант – закрепление за нижний пояс.

Оси элементов должны пересечься точно над центром подкладки.

Узел необходимо укрепить с помощью стяжного болта.

Должна быть усилена стойками и откосами.

Коньковый узел выполняют аналогично, а стык нижнего пояса перекрывают при помощи двух накладок на болтах.

Монтаж под- и стропильных каркасов ↑

Эти элементы стропильной системы обычно укладывают на весь пролет. Чаще всего их собирают либо на складе, либо прямо у места подъема. В любом случае к подъему их необходимо подготовить, в частности, потребуется временное усиление на время подъема. Дело в том, что элементы конструкции в нормальных условиях и при подъеме или кантовке испытывают противоположные нагрузки. Например, обычно нижний пояс бывает растянут, а при подъеме он сжимается. Чтобы этого избежать проводят усиление при помощи пластин и деревянных бревен, и выполнить его можно двумя способами.

  • Защита от деформации и излома. Поперек к поясам крепят несколько бревен. Рекомендуется устанавливать их в плоскости подвесок и стоек. Подняв ферму из горизонтального в вертикальное положение,усиление снимают.
  • Защита поясов от выпучивания в сторону. Усиление выполняют из горизонтальных труб или бревен. Их попарно прикрепляют к обоим поясам при помощи скруток из отожженной мягкой проволоки или специальных стяжных хомутов. Такое усиление оставляют пока ферма не будет установлена в проектное положение и закреплена прогонами и связями.

Непосредственно монтаж проводят в следующей последовательности.

Первыми ставят фронтонные. Их фиксируют при помощи крепежей или гвоздей. Для облегчения выравнивания промежуточных конструкций между торцевыми натягивают веревку.

После установки, каждую промежуточную конструкцию фиксируют к предыдущей ферме при помощи наклонных временных связок, которые необходимы для стабилизации и сохранения интервала между ними. Для этих целей подойдут доски 20х100 мм.

Для большей устойчивости по диагонали скрепляют металлической лентой, соединяя нижний край свеса первой и конек последней.

© 2019 stylekrov.ru

(Нет оценок)

stylekrov.ru

Расчет металлической фермы

Определение внутренних усилий фермы

Зачастую у нас нету возможности применить обычную балку для того или иного строения, и мы вынуждены применять более сложную конструкцию, которая называется ферма.

Расчет металлической фермы хоть и отличается от расчета балки, но нам не составит труда ее рассчитать. От вас будет требоваться лишь внимание, начальные знания алгебры и геометрии и час-два свободного времени.

Итак, начнем. Перед тем, как рассчитывать ферму, давайте зададимся какой-нибудь реальной ситуацией, с которой вы бы могли столкнуться. Например, вам необходимо перекрыть гараж шириной 6 метров и длиной 9 метров, но ни плит перекрытия, ни балок у вас нету. Только металлические уголки различных профилей. Вот из них мы и будем собирать нашу ферму!

В последующем на ферму будут опираться прогоны и профнастил. Опирание фермы на стены гаража – шарнирное.

Для начала вам необходимо будет узнать все геометрические размеры и углы вашей фермы. Здесь нам и понадобится наша математика, а именно - геометрия. Углы находим при помощи теоремы косинусов.

Затем нужно собрать все нагрузки на вашу ферму (посмотреть можно в статье Расчет навеса). Пусть у вас получился следующий вариант загружения:

Далее нам нужно пронумеровать все элементы, узлы фермы и задать опорные реакции (элементы подписаны зеленым, а узлы голубым).

Чтобы найти наши реакции, запишем уравнения равновесия усилий на ось y и уравнение равновесия моментов относительно узла 2.

Ra+Rb-100-200-200-200-100=0;200*1,5 +200*3+200*4,5+100*6-Rb*6=0;

Из второго уравнения находим опорную реакцию Rb:

Rb=(200*1,5 +200*3+200*4,5+100*6) / 6;Rb=400 кг

Зная, что Rb=400 кг, из 1-ого уравнения находим Ra:

Ra=100+200+200+200+100-Rb;Ra=800-400=400 кг;

После того, как опорные реакции известны, мы должны найти узел, где меньше всего неизвестных величин (каждый пронумерованный элемент - это неизвестная величина). С этого момента мы начинаем разделять ферму на отдельные узлы и находить внутренние усилия стержней фермы в каждом из этих узлов. Именно по этим внутренним усилиям мы и будем подбирать сечения наших стержней.

Если получилось так, что усилия в стержне направлены от центра, значит наш стержень стремится растянуться (вернуться в первоначальное положение), а значит сам он сжат. А если усилия стержня направлены к центру, значит стержень стремится сжаться, то есть он растянут.

Итак, перейдем к расчету. В узле 1 всего 2 неизвестных величины, поэтому рассмотрим этот узел (направления усилий S1 и S2 задаем из своих соображений, в любом случае у нас по итогу получится правильно).

Рассмотрим уравнения равновесия на оси х и у.

S2 * sin82,41 = 0; - на ось х-100 + S1 = 0; - на ось y

Из 1-ого уравнения видно, что S2=0, то есть 2-ой стержень у нас не загружен!

Из 2-ого уравнения видно, что S1=100 кг.

Поскольку значение S1 у нас получилось положительным, значит направление усилия мы выбрали правильно! Если же оно бы получилось отрицательным, то направление стоит поменять и знак изменить на «+».

Зная направление усилия S1, мы можем представить, что из себя представляет 1-ый стержень.

Поскольку одно усилие было направлено в узел (узел 1), то и второе усилие будет направлено в узел (узел 2). Значит наш стержень старается растянуться, а значит он сжат.

Далее рассмотрим узел 2. В нем было 3 неизвестных величины, но поскольку мы уже нашли значение и направление S1, то остается только 2 неизвестных величины.

Опять же составим уравнения на оси х и у:

-100 + 400 – sin33,69 * S3 = 0 - на ось у- S3 * cos33,69 + S4 = 0 - на ось х

Из 1-ого уравнения S3 = 540,83 кг (стержень №3 сжат).

Из 2-ого уравнения S4 = 450 кг (стержень №4 растянут).

Рассмотрим 8-ой узел:

Составим уравнения на оси х и у:

-100 + S13 = 0 - на ось у-S11 * cos7,59 = 0 - на ось х

Отсюда:

S13 = 100 кг (стержень №13 сжат)S11 = 0 (нулевой стержень, никаких усилий в нем нету)

Рассмотрим 7-ой узел:

Составим уравнения на оси х и у:

-100 + 400 – S12 * sin21,8 = 0 - на ось уS12 * cos21,8 - S10 = 0 - на ось х

ИЗ 1-ого уравнения находим S12:

S12 = 807,82 кг (стержень №12 сжат)

Из 2-ого уравнения находим S10:

S10 = 750,05 кг (стержень №10 растянут)

Дальше рассмотрим узел №3. Насколько мы помним 2-ой стержень у нас нулевой, а значит рисовать его не будем.

Уравнения на оси х и у:

-200 + 540,83 * sin33,69 – S5 * cos56,31 + S6 * sin7,59 = 0 - на ось y540,83 * cos33,69 – S6 * cos7,59 + S5 * sin56,31 = 0 - на ось х

А здесь нам уже понадобится алгебра. Я не буду подробно расписывать методику нахождения неизвестных величин, но суть такова – из 1-ого уравнения выражаем S5 и подставляем ее во 2-ое уравнение.

По итогу получим:

S5 = 360,56 кг (стержень №5 растянут)S6 = 756,64 кг (стержень №6 сжат)

Рассмотрим узел №6:

Составим уравнения на оси х и у:

-200 – S8 * sin7,59 + S9 * sin21,8 + 807,82 * sin21,8 = 0 - на ось уS8 * cos7,59 + S9 * cos21,8 – 807,82 * cos21,8 = 0 - на ось х

Так же, как и в 3-ем узле найдем наши неизвестные.

S8 = 756,64 кг (стержень №8 сжат)S9 = 0 кг (стержень №9 нулевой)

Рассмотрим узел №5:

Составим уравнения:

-200 + S7 – 756,64 * sin7,59 + 756,64 * sin7,59 = 0 - на ось у756,64 * cos7,59 – 756,64 * cos7,59 = 0 - на ось х

Из 1-ого уравнения находим S7:

S7 = 200 кг (стержень №7 сжат)

В качестве проверки наших расчетов рассмотрим 4-ый узел (усилий в стержне №9 нету):

Составим уравнения на оси х и у:

-200 + 360,56 * sin33,69 = 0 - на ось у-360,56 * cos33,69 – 450 + 750,05 = 0 - на ось х

В 1-ом уравнении получается:

0=0;

Во 2-ом уравнении:

0=0,05;

Данная погрешность допустима и связана скорее всего с углами (2 знака после запятой вместо 3-ех).

По итогу у нас получатся следующие значения:

Решил перепроверить все наши расчеты в программе и получил точно такие же значения:

Подбор сечения элементов фермы

При расчете металлической фермы после того, как все внутренние усилия в стержнях найдены, мы можем приступать к подбору сечения наших стержней.

Для удобства все значения сведем в таблицу.

Для расчетов нам понадобится не фактическая длина, а расчетная. Расчетную длину мы сможем найти в СНиП II-23-81* «Стальные конструкции». Таблица приведена ниже:

Как видно из таблицы, мы будем проверять стержень фермы в двух направлениях:

- в плоскости фермы

- из плоскости фермы (перпендикулярно плоскости фермы)

Чтобы найти расчетную длину стержня из плоскости фермы, нам нужно посмотреть, через какое расстояние этот стержень раскреплен с другой фермой. Например, по верхнему поясу наша ферма раскреплена связью/прогоном с другой фермой по центру. Значит расчетная длина верхнего пояса равна половине его длины. Если же верхний пояс раскреплен из плоскости в каждом узле, то расчетная длина стержня из плоскости такая же, как и в плоскости, и равна значениям в таблице выше.

Дальше, в зависимости от того сжат стержень или нет, по формуле мы рассчитываем необходимую площадь поперечного сечения.

При расчете сжатых стержней мы пользуемся формулой (необходимая площадь стержня):

По данной формуле можно рассчитать в этом онлайн расчете.

А также проверяем наш стержень на максимальную гибкость. Как правило, максимальная гибкость не должна быть больше 100-150.

Где lx – расчетная длина в плоскости фермы

Ly – расчетная длина из плоскости фермы

Ix – радиус инерции сечения вдоль оси х

Iy – радиус инерции сечения вдоль оси у

При расчете растянутых стержней мы пользуемся следующей формулой (необходимая площадь стержня):

Данной формулой можно воспользоваться в онлайн расчете растянутых элементов.

Например, два спаренных уголка 32х3 выдержат усилие равное 3.916*2 = 7,832 т.Рассчитать ферму на нашем калькуляторе на сайте можно здесь либо скачать приложение на Android здесь

prostobuild.ru

Пример расчета стропильной фермы

Главная / Проектирование стальных конструкций / Фермы / Подбор сечений элементов ферм / Пример расчета стропильной фермы

Пример. Расчет стропильной фермы. Требуется рассчитать и подобрать сечения элементов стропильной фермы промышленного здания. На ферме посередине пролета расположен фонарь высотой 4 м.

Пролет фермы L = 24 м; расстояние между фермами b = 6 м; панель фермы d = 3 м. Кровля теплая по крупнопанельным железобетонным плитам размером 6 X 1,6 м. Снеговой район III. Материал фермы сталь марки Ст. 3. Коэффициент условий работы для сжатых элементов фермы m = 0,95, для растянутых m = 1.

1) Расчетные нагрузки. Определение расчетных нагрузок приведено в таблице.

Таблица Определение расчетных нагрузок.

Таблица Расчет узловых нагрузок.

Собственный вес стальных конструкций ориентировочно принят в соответствии с таблицей Ориентировочные веса стального каркаса промышленных зданий в кг на 1м2 здания: фермы — 25 кг/м2, фонарь — 10 кг/м2, связи — 2 кг/м2.

Снеговая нагрузка для III района 100 кг/м2; нагрузка от снега вне фонаря вследствие возможных заносов принята с коэффициентом с = 1,4 (смотрите Требования, предъявляемые к стальным конструкциям). Суммарная расчетная равномерно распределенная нагрузка:

на фонаре q1 = 350 + 140 = 490 кг/м2;

на ферме q2 = 350 + 200 = 550 кг/м2.

2) Узловые нагрузки. Вычисление узловых нагрузок приведено в таблице.

Узловые нагрузки Р1, Р2, Р3 и Р4 получены как произведение из равномерно распределенной нагрузки на соответствующие грузовые площади. К нагрузке Р3 добавлена нагрузка G1 складывающаяся из веса бортовой плитки 135 кг/м и веса остекленных поверхностей фонаря высотой 3 м, принимаемого равным 35 кг/м2.

Местная нагрузка Рм, показанная пунктиром на фигуре, возникает вследствие опирания железобетонных плит шириной 1,5 м в середине панели и вызывает изгиб верхнего пояса. Ее величина уже учтена при вычислении узловых нагрузок Р1 — Р4.

К примеру расчета стропильной фермы

3) Определение усилий. Определение усилий в элементах фермы производим графическим путем, строя диаграмму Кремоны-Максвелла. Найденные величины расчетных усилий записываем в таблице. Верхний пояс подвергается, кроме сжатия, также и местному изгибу.

Таблица Даннные для расчета.

Примечание. Расчетные напряжения в сжатых элементах фермы определены с учетом коэффициента условий работы (m — 0,95) с целью сопоставления во всех случаях с расчетным сопротивлением.

Момент от местной нагрузки равен (смотрите Определение усилий в элементах ферм):

в первой панели

во второй панели

4) Подбор сечений. Подбор сечений начинаем с самого нагруженного элемента верхнего пояса, имеющего N = — 68,4 т и М2 = 3,3 тм. Намечаем сечение из двух равнобоких уголков 150 X 14, для которого по таблицам сортамента находим геометрические характеристики: F = 2 * 40,4 = 80,8 см2, момент сопротивления для наиболее сжатого (верхнего) волокна сечения Wсм 1 = 203 X 2 = 406 см3; ρ = W/F = 406/80,8 = 5,05см, rх = 4,6 см; rу = 6,6см.

Гибкость: λх = lx/rx = 300/4,6 = 65; λy = 150/6,6 = 23. По табл. 1 приложения II находим: φх = 0,83; φу = 0,96. Эксцентриситет е = 330mсм/68,4m = 4,84см. Расчетный эксцентриситет (смотрите формулу (18.II))

Здесь коэффициент η = 1,3 взят по табл. 4 приложения II. Так как е1 < 4, то проверку сечения производим по формуле (17. II), определив предварительно φвн по табл. 2 приложения II в зависимости от e1 = 1,4 и = 65 (интерполяцией между четырьмя ближайшими значениями е1 и λ): φвн = 0,45.

Проверка напряжения

Проверку напряжения в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента, производим но формуле (28.VIII), для чего предварительно определяем коэффициент с по формуле (29.VIII)

Напряжение

Производим для подобранного сечения проверку элемента верхнего пояса В4. Усилие в элементе N = — 72,5 т, изгибающий момент отсутствует. Сечение из двух уголков 150 X 14. Гибкость

Коэффициенты: φх = 0,83; φу= 0,68.

Напряжение

Сохраняем принятое сечение пояса по конструктивным соображениям. Первая панель верхнего пояса подвергается только местному изгибу, вследствие чего сечение ее не должно определять выбора профилей уголков пояса, предназначенных в основном для работы на сжатие.

Поэтому, оставляя в первой панели те же два уголка 150 X 14, усилием их вертикальным листом 200 X 12, расположенным между уголками, и проверяем полученное сечение на изгиб.

Определяем положение центра тяжести сечения:

где z0 и zл — расстояния до центров тяжести уголков и листа от верхней, кромки уголков;

Момент инерции

Момент сопротивления

Наибольшее растягивающее напряжение

Расчетные данные подобранного сечения верхнего пояса вписываем в таблице выше.

Далее подбираем сечение нижнего пояса из уголков 130 X 90 X 8 и определяем расчетное напряжение

После этого устанавливаем минимальные уголки для средних наименее нагруженных раскосов; для сжатого элемента Д3 эти уголки определяются требованиями предельной гибкости (для раскосов λпр = 150, смотрите таблицу Предельная гибкость λ сжатых и растянутых элементов).

Для этого находим необходимые минимальные радиусы инерции (учитывая, что lx = 0,8l):

Равнобокие уголки, наиболее соответствующие полученным радиусам инерции, определяем по табл. 1 приложения III. Можно также использовать, данные табл. 32 для равнобоких уголков:

Этим данным наиболее близко отвечают уголки 75 X 6, имеющие rx = 2,31 см и ry — 3,52 см. Соответственные значения гибкости будут равны:

Эти уголки и приняты для средних раскосов фермы и занесены в таблице выше. Хотя раскос Д4 растянут, но, как указывалось выше, в результате возможной несимметричной нагрузки средние раскосы могут испытывать незначительное сжатие, т. е. изменить знак усилия. Поэтому они всегда проверяются на предельную гибкость.

Первый раскос имеет большое усилие, но меньше, чем нижний пояс; однако вследствие того, что он сжат, профиль нижнего пояса из уголков 130 X 90 X 8 для него недостаточен. Приходится вводить еще один, четвертый, профиль — уголок 150 X 100 X 10.

Наконец, для растянутого раскоса Д2 получаются уголки 65 X 6. Эти же уголки используем для стоек (чтобы не вводить нового профиля). Проверка напряжений, приведенная в таблице выше, показывает, что отсутствуют как перенапряжения в элементах ферм, так и превышения предельных гибкостей.

«Проектирование стальных конструкций»,К.К.Муханов

При подборе сечений элементов ферм необходимо стремиться к возможно меньшему числу различных номеров и калибров уголковых профилей в целях упрощения прокатки и удешевления транспортировки металла (поскольку прокатка на заводах специализирована по профилям). Обычно удается рационально подобрать сечения элементов стропильных ферм, применяя уголки в пределах 5 — 6 различных калибров сортамента. Подбор сечений начинается со сжатого…

Расчетная длина сжатых стержней стропильных ферм

В критическом состоянии потеря устойчивости сжатого стержня возможна в любом направлении. Рассмотрим два главных направления — в плоскости фермы и из плоскости фермы. Возможная деформация верхнего пояса фермы при потере устойчивости в плоскости фермы может произойти так, как показано на фигуре, а, т. е. между узлами фермы. Такая форма деформации соответствует основному случаю продольного изгиба…

Выбор типа уголков для верхнего сжатого пояса стропильных ферм производится с учетом минимального расхода металла, обеспечения равноустойчивости пояса во всех направлениях, а также создания необходимой для удобства транспортировки и монтажа жесткости из плоскости фермы. Так как расчетные длины пояса в плоскости и из плоскости фермы во многих случаях значительно отличаются друг от друга (lу =…

www.ktovdome.ru

4. Расчет стропильной фермы

Генеральными размерами фермы являются ее пролет и высота. В нашем случае при­менена ферма трапециидальной формы. Длины стержней решетки определяем графическим способом.

Рис 3. Геометрическая схема фермы

4.2 Определение расчетных узловых нагрузок

Основными нагрузками на стропильные фермы являются: постоянные - от массы не­сущих и ограждающих несущих конструкций покрытия и временные - от снега.

Все нагрузки, действующие на ферму, принимаются приложенными к узлам, на кото­рые опираются прогоны.

Расчетная постоянная нагрузка на узел фермы Fп=qп*d=7,968*3=23,904 кН.

Временная узловая нагрузка от снега FCH = рсн *d = 14,4*3=43,2 кН.

Так как сопряжение фермы с колонной принято жестким, в элементах фермы возни­кают дополнительные усилия от рамных моментов на ее опорах. Вследствие этого в опорных сечениях возникают горизонтальные пары сил h2=Mл/hоп=286,967/2,36=121,6 кН и Н2=Mпр/hоп=4,645/2,36=1,97 кН.

Величины Мл и Мпр принимаем из таблицы расчетных усилий колонны для ее верхне­го сечения (4-4).

4.3 Определение усилий в стержнях фермы

При расчете фермы предполагается, что все стержни в узлах соединены шарнирно, оси всех стержней прямолинейны. Стержни такой системы работают только на осевые силы - растяжение или сжатие. Усилия в стержнях фермы определим графическим методом - по­строением диаграммы Максвела-Кремона. Определим отдельно усилия от постоянной, сне­говой нагрузок и опорных моментов. Вначале определим усилия для единичных воздействий F = 1 и М = +1, а затем вычислим расчетные усилия путем умножения усилий от единичных загружений на их фактические значения.

Рис 4. Расчетные схемы фермы

4.4 Составление таблицы расчетных усилий в стержнях фермы

Элем. фермы

Обознач. стержня

Усилия от узловой вертикальной нагрузки F, кН

Усилия от опорного момента Моп, кНм

Расчетные усилия

Р=1

слева

Р=1

справа

Fп=

23,90

Снеговая нарг.= 43,2

Млев

=1

Мпр

=1

Мп

= - 43,524

Мсн

= - 78,712

Моп мах

= -286,

967

Моп соот

= 4,645

Моп мin

= 151,05

Моп соот

= -140,56

ψ = 1

ψ = 0,9

слева

спр

по прол.

сж

раст

сж

раст

Нижний пояс

Н-1

0

0

0

0

0

0

0,424

0

-18,45

-33,37

-121,67

0

64,045

0

51,83

158,0

39,18

Н-3

2,988

1,195

99,97

129,08

51,62

180,70

0,349

0,050

-17,36

-31,40

-100,15

0,232

52,716

-7,028

231,9

7,32

258,1

Н-5

4,511

2,256

161,73

194,87

97,45

292,33

0,282

0,094

-16,36

-29,59

-80,92

0,436

42,596

-13,212

408,1

408,3

Н-7

4,804

3,203

191,36

207,53

138,36

345,90

0,223

0,134

-15,53

-28,10

-63,99

0,622

33,684

-18,835

493,6

475,2

Н-9

4,054

4,054

193,78

175,13

175,13

350,26

0,169

0,169

-14,71

-26,60

-48,49

0,785

25,527

-23,754

502,7

471,9

Верхний пояс

В-2

-1,542

-0,617

-51,60

-66,61

-26,65

-93,26

-0,386

-0,026

17,93

32,42

110,76

-0,12

-58,305

3,654

94,5

137,6

71,1

В-4

-3,777

-1,743

-131,92

-163,16

-75,29

-238,46

-0,315

-0,073

16,88

30,54

90,39

-0,339

-47,580

10,260

322,9

355,8

В-6

-4,668

-2,746

-177,19

-201,65

-118,62

-320,28

-0,252

-0,114

15,93

28,80

72,31

-0,529

-38,064

16,023

452,7

443,42

В-8

-4,425

-3,644

-192,84

-191,16

-157,42

-348,58

-0,195

-0,152

15,10

27,31

55,95

-0,706

-29,454

21,365

499

474,2

Раскосы

1-2

2,871

1,148

96,05

124,02

49,59

173,62

-0,072

0,048

1,04

1,88

20,66

0,222

-10,875

-6,746

272,6

273,9

2-3

-2,823

-1,129

-94,45

-121,95

-48,77

-170,72

0,071

-0,047

-1,04

-1,88

-20,37

-0,218

10,724

6,606

268,1

269,4

3-4

1,528

1,064

61,94

66,01

45,96

111,97

-0,067

0,044

1,00

1,81

19,22

0,204

-10,120

-6,184

176,7

182,8

4-5

-1,506

-1,048

-61,04

-65,05

-45,27

-110,33

0,066

-0,044

-0,95

-1,73

-18,93

-0,204

9,969

6,184

174,1

180,1

5-6

0,306

0,991

30,99

13,21

42,81

56,03

-0,062

0,041

0,91

1,65

17,79

0,190

-9,365

-5,762

89,6

100

6-7

-0,303

-0,978

-30,61

-13,08

-42,24

-55,33

0,062

-0,041

-0,91

-1,65

-17,79

-0,190

9,365

5,762

88,5

98,99

7-8

-0,817

0,927

2,62

-35,29

40,04

4,75

-0,058

0,039

0,82

1,49

16,64

0,181

-8,760

-5,481

45,0

39,79

55,98

8-9

0,808

-0,917

-2,60

34,90

-39,61

-4,71

0,058

-0,04

-0,87

-1,57

-16,64

-0,176

8,760

5,341

44,65

29,86

55,68

39,22

studfiles.net

Расчёт стропильной системы по эскизу

В этой статье приведён упрощённый метод расчёта стропильной системы. Вы узнаете, как быстро и правильно принять решение по сечению стропил и ширине пролёта. Адаптированный математический расчёт содержит минимум формул и приводит к достаточно точным результатам.

Существует стандартная методика расчёта стропильной конструкции, приведённая в соответствие со СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия». Она включает в себя множество довольно сложных подсчётов и справочных величин. Популярная услуга сайтов — онлайн расчет стропильной системы двускатной крыши — позволит предельно точно определить количество материала.

Примечание. В статье рассмотрена методика расчёта стропильной системы двускатной крыши с вальмой, полувальмой или фронтоном без дополнительных конструктивных элементов — козырьков, «скворечников», башен и т. д. и углом ската не менее 45°.

С чего начать

Традиционная методика предполагает следующий подход: под расчётную нагрузку подбирается конструкция кровли и сечение балок. Это не в полной мере соответствует требованиям сегодняшнего дня и исходными данными в нашем случае будут следующие показатели:

  1. Требования (пожелания) к конструкции крыши. В первую очередь имеется в виду наличие мансардного (жилого) этажа, расположение мансардных окон или наличие чердачного технического помещения.
  2. Существующие размеры дома, либо границы постройки. 70% частных домов находятся в относительно плотной застройке, и это тоже стоит учитывать при проектировании кровли. Ограниченная площадь участка и возможные требования соседей в отношении солнечного света могут внести свои коррективы.
  3. Унификация. Стропильная система — многоэлементная конструкция. Разумно постараться привести максимальное количество элементов к одному стандарту — сечению доски или бруса.

Самым сложным, как ни странно, является первый пункт. Однако, после того как получено полное представление о том, какие функции должна выполнять стропильная система (прямые или комбинированные), можно приступать к стадии проектирования.

Создаём эскиз

Этот этап — один из решающих, поскольку в нём мы узнаем примерные размеры элементов. Главный из них — стропильная ферма — станет основой дальнейших расчётов. В основу самого чертежа лягут два исходных параметра:

  1. Пролёт между несущими стенами. Крайне желательно, чтобы опорные точки стропильной системы, которые передают вертикальные нагрузки, располагались по осям несущих стен или опор. Расстояние от проекции конька до стены называется полупролёт.
  2. Высота конька от перекрытия. Этот параметр складывается из функциональных особенностей конструкции — высота потолка мансарды, доступного чердака или «глухого» чердачного пространства.

Как известно, 75% простых стропильных систем составляют кровли с прямым и «ломаным» скатом. Это существенно влияет на расчёты, поэтому мы сразу разделим эти виды. Поскольку в основе любой стандартной кровли лежит треугольная конструкция, мы постараемся ограничиться одной формулой (теоремой Пифагора):

На этом этапе можно довольно точно подсчитать площадь скатов и расход кровельного материала вместе с обрешёткой. Для этого достаточно воспользоваться расчетом стропильной системы двускатной крыши онлайн, который предоставляют многие сайты.

Прямой равносторонний скат

Переносим на эскиз размеры перекрытия или расположение несущих стен (конструкция не всегда подразумевает наличие деревянного перекрытия) в масштабе. Затем отмечаем точку конька и проводим прямые к стенам с учётом принятого вылета крыши. Эти прямые уже можно замерять и умножать на масштаб — получим длину стропильной ноги.

В соответствии с выбранной структурой организации внутреннего пространства (объединённое или разделённое) располагаем подстропильную затяжку (ригель) и определяем её длину. Располагаем на чертеже упоры, откосы и вертикальные стойки, соблюдая требования, которые портал RMNT.RU приводил в статье «Стропильная система двускатной крыши своими руками». Пролёты не должны быть больше 2 м, а стропилы должны обязательно иметь промежуточный подкос. При этом достаточно придерживаться примерных рамок допусков.

Применяя формулу отношения сторон прямоугольного треугольника, можно рассчитать любой из размеров стропильной фермы. Остальные размеры можно снять с чертежа через масштаб. Главная задача — получить размеры каждого из элементов.

«Ломаный» скат

Такой вид кровли всегда принимается в связи с устройством мансарды или надстройкой жилого этажа. Он имеет одну характерную особенность — ряд вертикальных стоек в месте пересечения скатов и подстропильный ригель, который может располагаться как на уровне верха этих стоек, так и под коньком. Ряды стоек и ригелей формируют стены и потолок мансардного помещения.

Аналогичным образом переносим на чертёж основные элементы — сначала стены и перекрытие, затем ряд стоек и ригелей (на уровне потолка), затем соединяем их линиями, которые довольно точно покажут форму излома скатов.

После замеров и вычислений следует сложить длины всех элементов стропильной фермы и прибавить к полученному числу 10%. Это будет общая длина конструктива одной фермы (ОДК1).

Подбор сечения стропил и унификация

Сечение элементов системы, особенно стропильных ног, напрямую зависит от пролёта между опорами в центральной части. Из всех пиломатериалов для стропильной системы подходят брус и доска (не считая заводских клееных ферм). При этом доска имеет гораздо лучший показатель отношения сечения к прочности на изгиб. В нашем случае речь идёт о надёжности стропил, для которых используют именно доску, т.к. есть запас глубины пазухи для закладки утеплителя.

Таблица зависимости ширины пролёта и толщины стропил

Ширина пролёта без промежуточных опор, мм Сечение доски стропильной ноги, мм
От 2000 до 2500 40х150
От 2500 до 3500 50х150
От 3500 до 4000 60х150-180
От 4000 до 5000 75х180-200
От 5000 до 6000 100х180-250

Устраивать пролёты стропильных ферм более 6 метров без промежуточных опор не рекомендуется.

Совет. При сращивании двух досок для создания вертикальной опоры, проложите между ними в местах крепления обрезки досок 25 мм («бобышки») с шагом 300–400 мм. Так прочность опоры будет выше по сравнению с прямым сращиванием.

После определения достаточного сечения доски можно вычислить объём одной стропильной фермы. Для этого умножаем ОДК-1 на площадь сечения доски. Полученный объём одной фермы (ОФ1) будет использован при подсчёте общего объёма.

Расчёт шага стропильных ферм

Шаг стропил мансардной стропильной системы зависит от толщины и конструкции стропильных ферм.

Таблица зависимости шага от толщины

Толщина, мм Максимально допустимый шаг, мм
40 500
50 600
60 800
75 1000
100 1200

Разделив длину продольной (параллельной коньку) стены на выбранный шаг мы получим количество стропильных ферм (N). Соответственно, сможем вычислить длину доски для ферм:

объём доски для ферм:

  • ОФ1 х N или ОДК1 х Sсечения доски х N

Расчёт мауэрлата

Если стропильная система устраивается на деревянном перекрытии, то вся горизонтальная обвязка относится к нему. Мы рассмотрим вариант с мауэрлатом по каменной стене.

Поскольку вертикальные стойки, подкосы и прогоны включены в расчёт фермы, нам осталось подсчитать горизонтальную обвязку. Здесь есть простое правило — она должна быть толщиной не менее двойной стропильной ноги. Если общая масса кровли (вместе с обрешёткой и кровельным материалом и снегом) ощутимо высока, следует применить три слоя доски.

Объём доски для мауэрлата будет равен длине несущих стен, умноженной на сечение доски и на количество слоёв. Мауэрлат, выполненный из нескольких слоёв, лучше свяжется по углам.

Общий подсчёт

Складываем все полученные объёмы вместе и прибавляем 20% на отходы и подрезку. Количество металлических изделий и крепёжных элементов определяется индивидуально. Достоверно известно лишь то, что чем их больше, тем лучше.

Примечание. Все приведённые величины и пропорции зависимости взяты из нормативно-справочной литературы.

Несмотря на кажущуюся простоту, данный адаптированный расчёт может соперничать в точности с онлайн-калькуляторами стропильной системы. Однако решающее слово всегда остаётся за тем, кто будет исполнять проект.

Видео по теме

рмнт.ру

26.12.14

www.rmnt.ru

Устройство стропильной фермы

Устойчивость крыши напрямую зависит от прочности несущего каркаса, в основе которого находится стропильная ферма. Этот элемент конструкции должен выдерживать серьезные нагрузки.

К таким нагрузкам относится вес кровельного пирога, масса снега в зимний период, а также ветровые нагрузки. Как правило, стропильные фермы изготавливают из древесины, но есть и прочие варианты.

Для их сооружения используют бруски, рейки или лес- кругляк. Некоторые детали ферм из брусьев можно скреплять методом врубки. Изготовленные из реек элементы крепят болтами или гвоздями.

 Составные элементы стропильной конструкции

В состав стропильной системы   входят наслонные и висячие стропила, коньковые прогоны, мауэрлат, боковые подкосы, раскосы, диагональные связи. Связанные друг с другом элементы формируют стропильную ферму. Она имеет форму треугольника, зачастую собранного из нескольких треугольников.

Несущая часть крыши образуется стропильной системой. Угол, под которым их крепят, соответствует углу уклона крыши. Опорой для стропильных ног служит мауэрлат, уложенный на стену.

Вверху соединяются подконьковый брус и другие концы стропил.  В этом месте будет располагаться кровельный конек. Шаг между стропилами выбирают в зависимости от сечения стропил, от кровельного материала и прочего. Этот интервал, как правило, составляет 0,8 — 2 метра.

Расчет стропильного каркаса

При расчете стропильной системы необходимо учитывать все нагрузки, передаваемые на стропильные ноги.

Существуют следующие виды нагрузок:

  1. Постоянные нагрузки, создаваемые весом кровельного пирога;
  2. Временные. Это нагрузки, создаваемые слоем снега, ветром, а также людьми, которые находятся на крыше.
  3. Особые (сейсмические нагрузки и т.д.).

Снеговую нагрузку следует определять исходя из климата в регионе строительства. При расчете ветровой нагрузки необходимо учитывать:

  1. Нормативное значение ветровой нагрузки;
  2. Тип местности;
  3. Высоту конструкции.

В строительных нормах можно найти необходимые расчетные формулы и таблицы. Эти расчеты, как правило, выполняют проектировщики. При самостоятельном расчете стропильной фермы следует учитывать, что даже небольшие погрешности могут привести к тому, что стропильная система будет ненадежной.

Висячие и наслонные стропила

Висячие стропила опираются только на внешние стены постройка и не имеют промежуточной опоры. На стропильные ноги данной конструкции воздействует нагрузка на   сжатие и изгиб. Внешним стенам дома передается распирающее усилие.

Для его уменьшения стропильные ноги соединяют металлической или деревянной затяжкой.  Затяжка может находиться у основания стропил либо на определенном расстоянии от него.

Затяжка, расположенная у основания стропил выполняет роль балки перекрытия. Это нередко используется для возведения мансардных крыш. При увеличение высоты монтажа затяжки необходимо применять более толстый и прочный материал, а также усиливать его фиксацию к стропилам.

Наслонные стропила используют реже. Их применяют для зданий, имеющих среднюю несущую стену либо промежуточные опоры (колонны). Крайние концы наслонных стропил опираются на мауэрлат, зафиксированный на внешних стенах, а средние — на располагающуюся внутри опору. Данные стропила испытывают только нагрузки на изгиб.

Особенности стропильных ферм из дерева и металла

При выборе стройматериала для изготовления стропильных ферм необходимо учитывать нагрузки, которые будут воздействовать на кровлю, а также назначение сооружения. На крыше постройки могут располагаться водяные баки, солнечные батареи, а также вентиляционные камеры.

Стропильные фермы из дерева

Стропильные фермы, изготовленные из дерева пользуются наибольшей популярностью. Они соответствуют большинству требований, предъявляемых к данной конструкции.

Фото стропильной системы из дерева

Деревянные фермы используются в следующих случаях:

  • При возведении мансардных крыш;
  • При строительстве спортивных, коммерческих, промышленных и сельскохозяйственных объектов;
  • Для восстановления плоских крыш построек различного назначения.

Деревянные стропильные фермы обладают следующими достоинствами:

  • Легкость и автоматизированность процесса изготовления;
  • Работы по проектированию выполняются за довольно короткие сроки;
  • Легкость монтажных работ;
  • Возможность реализации дизайнерских идей в плане конфигурации;
  • Легкость выполнения теплоизоляционных работ;
  • Экологическая безопасность материала;
  • Обладает высокими технологическими и эксплуатационными характеристиками;
  • Относится к первой категории пожарной безопасности (стройматериал обрабатывается в заводских условиях).

Металлические стропильные фермы

Стропильные фермы из металла используют в случаях, когда необходимо создать конструкцию повышенной жесткости. Такие стропильные системы прекрасно подойдут при обустройстве стропильных ферм длиной более десяти метров. В этом случае из стали должны быть выполнены не только стропила, но и коньковые опоры и мауэрлатный брус. Монтаж осуществляется с помощью швеллера. Стропильные ноги из металла крепят с помощью приваренных уголков.

Стальные стропильные фермы имеют следующие преимущества:

  • Длительный срок эксплуатации;
  • Высокая прочность конструкции;
  • Не подвергается гниению и разрушению;
  • Конструкцию удобно использовать в случаях, когда необходимо перекрыть высокие здания большой площади.

К недостаткам металлических ферм относят:

  • Необходимость использования специальной техники для подъема металлической конструкции на необходимую высоту;
  • Неустойчивость материала;
  • Достаточно высокая вероятность деформации металла при высоких температурах.

Какие материалы используются для изготовления стропил ?

Стропильные фермы могут быть деревянными, собранными при помощи болтовых соединений или металлическими сварными, монолитными железобетонными. При выборе стройматериала для конструирования стропил следует учитывать предназначение постройки, а также и нагрузки, которые будут воздействовать на кровлю.

На крышу также оказывает нагрузку различное оборудование, например, вентиляционные камеры, водяные баки, солнечные батареи. Стропильная ферма для крыши из дерева является наиболее распространенным вариантом. Если дом построен из бревен или брусьев, то мауэрлатом в таком случае может быть верхний венец.

Если же стены здания построены из пенобетонных блоков или кирпича, то деревянные стропильные фермы нужно опирать на брус, установленный вровень с внутренней поверхностью стенки.

Снаружи его нужно оградить дополнительными рядами кладки из кирпича. Под брус следует подложить гидроизоляционный материал. Это может быть рубероид, сложенный вдвое.

Стропильная система из дерева достаточно проста в изготовлении, ее без труда можно подогнать на месте монтажа. При надобности их несложно нарастить, укоротить или подтесать. Следует отметить, что деревянные стропила нужно обработать антипиренами и антисептическими препаратами. Это увеличивает срок службы всей кровельной конструкции.

Второй способ изготовления подразумевает соединение элементов методом «шип-паз». Также применяются гвозди, скобы, хомуты и болты. При высыхании древесины эти крепления слабеют, по этой причине нужно иногда проверять состояние стропильной конструкции и ее укрепление.

Третий способ заключается соединении деревянных частей при помощи стальных фасонных деталей и саморезов. Используя угловые соединительные элементы можно в сжатые сроки и без особых затруднений собрать любую конструкцию.

Стропильные балки из железобетона вообще не нужно обрабатывать. Следует отметить, что установить кровлю на подобных материалах намного сложнее, чем на стропилах из дерева.

Поэтому стальные и железобетонные стропильные фермы обычно применяют при возведении крупных зданий: монолитных железобетонных или больших кирпичных домов. К преимуществам такой кровли можно отнести долговечность и высокую прочность.

Металлические стропильные фермы довольно трудно «подогнать» по месту. Для этого необходим металлорежущий инструмент и сварка. Стальные конструкции можно изготовить двумя способами. Первый способ — заводской.  Специальные компании производят конструкции из оцинкованного тонкостенного проката, обладающего С и Z-образным сечением.

Такие профили в сравнении с черным прокатом значительно более легкие. Это позволяет выполнить установку с использованием маломощной грузоподъемной техники или даже ручным способом.

Части этих стропильных ферм соединяют саморезами, поскольку сварка может вызвать к повреждение защитного цинкового слоя. Собирать их можно в заводских условиях. Собранную конструкцию необходимо перевезти на место и выполнить монтаж с помощью специальных механизмов или грузоподъемной техники.

С помощью сварки можно выполнять конструкции из простого черного проката. В дальнейшем необходимо обработать его ортофосфорной кислотой, а затем покрыть атмосферостойкой эмалью. При изготовлении металлических стропильных систем используются уголки, двутавровые балки и швеллеры.

Похожие статьи :

info-krovlya.ru


Смотрите также